Pearson相关性分析(Pearson Correlation Analysis)

在前面文章中我们介绍了Pearson相关性分析(Pearson Correlation Analysis)的假设检验理论，本篇文章将实例演示在Stata软件中实现Pearson相关性分析的操作步骤。

关键词：Stata; 相关分析; Pearson相关分析; 连续变量相关分析; Pearson相关系数

某研究者研究健康成年人的体重和双肾脏总体积(ml)的关系，测得24名健康成年人的体重wt (kg)与双肾脏总体积volume (ml)，拟探讨健康成年人的体重与双肾体积是否有关。部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

本案例的分析目的是探索两个连续变量之间的相关性，可以使用Pearson相关分析。但需要满足5个条件：

条件1：两个变量均为连续变量。本研究中的成人体重和双肾总体积均为连续变量，该条件满足。

条件2：两个连续变量应当是配对的，即来源于同一个个体。本研究中同时检测了研究对象的体重和双肾总体积，变量之间是对应关系，该条件满足。

条件3：两个连续变量之间存在线性关系，该条件需要通过软件分析后判断。

条件4：两个变量都不存在明显的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。

条件5：两个变量服从正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。

*绘制散点图*

gr tw lfitci volume wt || sc volume wt,ms(O)

Pearson相关分析要求两个变量之间存在线性关系。要确定是否存在线性关系，研究者需要查看两个变量的散点图，如果散点图大致呈一条直线，说明有线性关系，如果不是一条直线则没有线性关系。

由图2结果可见，散点大致呈一条直线，说明存在线性关系。该条件满足。

①*描述性分析*

summarize volume wt

②*绘制箱线图*

graph box wt

graph box volume

图3“summarize (描述性分析)”表格中，列出了观察变量的最小值和最大值，依据专业可判断体重可能存在38 kg和85 kg，双肾总体积可能存在212.98 ml和347.6 ml的情况；此外，图4、图5中的箱线图也未提示任何异常值。综上，本案例未发现需要删除的异常值，满足条件4。

①*使用Shapiro-Wilk检验考察两个变量的正态性*

swilk wt volume

②*分别绘制两个变量的正态分位图*

qnorm wt

qnorm volume

图6的正态性检验结果显示两变量的P值分别为0.337和0.312，均>0.1，提示两个变量均服从正态分布；图7、图8的正态分位图上变量散点基本围绕对角线分布，也提示两变量服从正态分布。综上，本案例满足条件5。

pwcorr wt volume, sig star (.05) print(.05)

从图3的“summarize (描述性分析)”表格可知，健康成年人的体重为59.833±14.388 kg，双肾总体积269.782±39.287 ml。

图9 Pearson相关性分析结果显示，两组Pearson相关系数r =0.9467，P